作业帮设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:52:09
设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
以下是详细的运算步骤.
已知f(x)=(x+1)/(x-1)
所以y=f(1/x)
=(1/x+1)/(1/x-1)
=[(1+x)/x]/[(1-x)/x]
=(1+x)/(1-x)
即y=(1+x)/(1-x)
y(1-x)=1+x
y-yx=1+x
yx+x=y-1
(y+1)x=y-1
x=(y-1)/(y+1)
所以y=f(1/x)的反函数为y=(x-1)/(x+1)
f(1/x)=(1/x+1)/(1/x-1)=(1+x)/(1-x)
∴y=(1+x)/(1-x)
y-xy=1+x
y-1=x(y+1)
∴x=(y-1)/(y+1)
即y=(x-1)/(x+1)
令 y = f(x)，则有：y = (x + 1)/(x - 1) = 1 + 2/(x - 1)
2/(x - 1) = y - 1
x - 1 = 2/(y - 1)
x = 1 + 2/(y - 1)
即 f^(-1)(x) = 1 + 2/(x - 1)
设f(x)=x的平方+x分之x 则f(x分之1)等于
设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]}
设f(x)=（x的平方+1）分之x,则f(1/x)是
设f(x分之1）=1+x分之1,则f(x)的导数
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)
设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么
设f(x)满足f(1/x)=x/1-x设设f(x)满足f(1/x)=x/1-x ,则f(x+1)=?
设f(x)=x分之3+x的平方+2,求f(x+1)=?
设函数f(x)=|x-1|-2,|x|≤1;1+x分之1,|x|>1,则f(f(f(2分之1)))=
设f(x)=1/x(x
设f(x)=1-x,(x
设f(x)-f(x分之1)lgx=1,试求f(x)
设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x)
设函数f(2x)=4分之1x平方－x 则f(x)=?
高数第一章函数 填空题：设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 （x不等0）,则f(x)=什么
设f(x分之1+1）=x平方分之1-1,则f(x)=?
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