如果a(立方)+b(立方)+c(立方)+d(立方)=(a+b+c+d)(的平方)=100,a,b,c,d不相等,请问它们分别代表什么数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:21:32

如果a(立方)+b(立方)+c(立方)+d(立方)=(a+b+c+d)(的平方)=100,a,b,c,d不相等,请问它们分别代表什么数?
如果a(立方)+b(立方)+c(立方)+d(立方)=(a+b+c+d)(的平方)=100,a,b,c,d不相等,请问它们分别代表什么数?

如果a(立方)+b(立方)+c(立方)+d(立方)=(a+b+c+d)(的平方)=100,a,b,c,d不相等,请问它们分别代表什么数?
a³+b³+c³+d³=(a+b+c+d)²=100
则a+b+c+d=10
此时,可取a=1,b=2,c=3,d=4,得 1³+2³+3³+4³=100

a.b.c.d分别代表1,2,3,4.
当几个数的立方和等于这几个数的和的平方时,这几个数是连续的自然数。

1,2,3,4.

(a+b+c+d)(的平方)=100,可得:
a+b+c+d=10
所以可得:
a=1
b=2
c=3
d=4

a+b+c+d=10
∴a,b,c,d分别为1,2,3,4