若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:11:39

若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?
若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?

若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?
x2+2x-2002=0
m+n=-2
m^2+2m-2002=0 m^2+2m=2002
m^2+3m+n=m^2+2m+m+n=2002+(-2)=2000

有：m²＋2m－2002=0即m²＋2m=2002且m＋n=－2，则：m²＋3m＋n=(m²＋2m)＋(m＋n)=2002－2=2000

解 利用韦达定理 和 根的写法
m²+3m+n=m²+2m+（m+n）
根据韦达定理 m+n=-2
而 m²+2m-2002=0 m²+2m=2002
原式=2002-2=2000

若m,n是方程x2-x-2013=0的两根则m2-2m-n的值为 若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是? 若n(n=/o)是关于x的方程x2+mx+2n的根,则m+n=( ) 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______． 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为----- 若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx+2n=0的一个根,则n-m的值为 若n(n不等0)是关于x的方程x2+mx+2n=o的根,则m+n的值为 解关于x的方程: x2-m(3x-2m+n)-n2=0． 若m、n是方程x2+2x-2007=0的两个实数根,求m2+3m+n的值 如果x1=2,x2=-3是方程x平方-（m-n)x+n=0的两个根,那么m=____,n=_____ 若m,n是方程x2-x-2013的两根,m2-2m-n的值是 若m,n是方程x2+3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为m,n是方程x2-3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为不用写过程x1，x2是方程x2+3x+1=0的两根,则 x1的3次方+8x2+1=0 的值为 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值. 已知m n是方程x2+6x+3=0的两实数根,则1/m+1/n 若多项式x2+px+q分解因式的结果是（x+m)(x+n),则方程x2+px+q=0的根是? 若/m+1/+(n-2)2=0 则原方程(m2-3m-4)x2-(n2+4)x-1=0的根是 若m是关于x的方程,x2+nx+m=0的根,且m不等于0,则m+n=?