已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:51:21

已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值
已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值

已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值
2 < √5

因为a是5+√5的小数部分,所以a=5+√5-2=3+√5
因为不是5-√5的小数部分,所以b=5-√5-2=3-√5
所以a²-b²=0

√5≈2.236
a=5+√5-7=√5-2
b=5-√5-2=3-√5
a²-b²=(a+b)(a-b)=1(2√5-5)=2√5-5
注意减去整数部分就行了