高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式 

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:15:41

高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式 
高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
（1）求f(x)的解析式                   【方程f(x)=2x有等根.如何理解?】

高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式 
就是ax²+bx=2x有两个相等的根
即判别式等于0
ax²+(b-2)x=0
所以(b-2)²-0=0
b=2
所以f(x)=ax²+2x
f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)²+2(x-1)=a(3-x)²+2(3-x)
ax²-2ax+a+2x-2=ax²-6ax+9a+6-2x
4ax-8a+4x-8=
(4a+4)x=8a+8
这是恒等式即不论x取何值都成立
所以4a+4=0,8a+8=0
a=-1
f(x)=-x²+2x

f(x-1)=f(3-x)得函数图象的对称轴为x=-b/(2a)=1
即b=-2a
由f(x)=2x有等根得ax2+（b-2）x=0有等根，得b=2,代入上式得a=-1
所以，
f(x)=-x2+2x

高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式  高二数学函数与二项式综合 高三数学复习函数与方程 什么是方程与函数思想 高二数学函数、不等式题,请给出解答思路. 高二数学,直线与方程.谢了 高二数学 坐标系与参数方程.解答过程. 高二数学函数与数列的综合题 数学函数与方程 详细解释,高一数学必修一,函数与方程 高三数学复习函数与方程,要过程, 请问:初中数学里的函数是否与高中的函数有关?初中和高中的学科有很大联系么?希望,,尽快回复. 【函数与方程思想】10（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:44:14)设f(x)是定义在区间（-oo,3]上的减函数,并且已知f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对于x属于R恒成立,求实数a的取值范围. 【高二数学】圆锥曲线方程》》已知0 高二数学 函数解答题如图 高二数学,函数问题,急,谢谢 高二数学函数解答题 高分 关于高三数学的一轮复习函数解题思想.