若c分之a+b-c=b分之a-b-c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:23:52

若c分之a+b-c=b分之a-b-c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
若c分之a+b-c=b分之a-b-c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)

若c分之a+b-c=b分之a-b-c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
若c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c,求abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
∴(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
∴a=b=c
∴abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
=(a+a)(a+a)(a+a)/a*a*a
=8a³/a³
=8

解原题应是c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c
即(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
即(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(+b+c)/a-1
即(a+b)/c=(a+c)/b=(+b+c)/a
令(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=t
即a+b=ct,a+c=bt,b+c=at
三式相加...

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解原题应是c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之-a+b+c
即(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
即(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(+b+c)/a-1
即(a+b)/c=(a+c)/b=(+b+c)/a
令(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=t
即a+b=ct,a+c=bt,b+c=at
三式相加2(a+b+c)=(a+b+c)t
即t=2
即abc分之(a+b)(b+c)(c+a)
=(a+b)/c*(a+c)/b*(b+c)/a=2*2*2=8

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