在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:41:36

在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?

在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)
把c=21-a,b=20-a代入
a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)
a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)
a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2
a^2-(3a^2-63a-60a+1260)=1
-2a^2+123a-1261=0
2a^2-123a+1261=0
(a-13)(2a-97)=0
得a=13或a=97/2
显然97/2不满足要求,故
a=13
上面那个因式分解还真是难,我只好编个程序让计算机来分解了.

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
代入b.c则原式为(（21-a)^2+(20-a)^2-a^2 )/2(21-a)(20-a) =-1/2
解得。。。。。。怎么会是无解的？题目对不对啊？

在三角形ABC中,A=45度,C=120度,C=10,解三角形ABC 在三角形abc中a=5,c=7,C=120度.求三角形abc面积,要有公式在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1 在三角形ABC中,若A+B=120度,求:a/(b+c)+b/(a+c)=1 在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证：a/b+c + b/a+c =1 在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=? 在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c. 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C. 在三角形ABC中,角A=120度,c＞b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值在三角形ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,三角形ABC面积=根号3,求b,c 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形abc中,a=120度.c大于b,a等于根号21,s三角形abc等于根号3,求b,c 在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B