已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:39:20

已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除

已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
应该是少输入了一个平方
(2n+1)^2-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵ n是整数,则n,和n+1有一个为偶数,能被2整除
∴ 4n(n+1)能被8整除
即 (2n+1)²-1能被8整除