作业帮【初二数学完全平方公式】已知a+b=7 ab=60 求(a-b)的平方 ,a的平方+b的平方的值如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:48:58
【初二数学完全平方公式】已知a+b=7 ab=60 求(a-b)的平方 ,a的平方+b的平方的值如题
【初二数学完全平方公式】已知a+b=7 ab=60 求(a-b)的平方 ,a的平方+b的平方的值
如题
【初二数学完全平方公式】已知a+b=7 ab=60 求(a-b)的平方 ,a的平方+b的平方的值如题
这道题你把完全平方公式写出来就解决了哦.
(a+b)²=a²+2ab+b²
所以a²+b²=（a+b）²-2ab
=7²-2*60
=49-120=-71
（a-b）²=a²-2ab+b²
=a²+b²-2ab
=-71-2*60 （将上面解得的a²+b²代下来）
=-71-120=-191
方法这样肯定没错的.可你给的ab=60解出来不符合要求的.因为a²+b²结果不可能是负数,（a-b）²也不可能是负数.你把ab正确的数值换在上面就行了.
你上面的ab应该是等于6才对.那么将6换入上面的式子,结果是a²+b²=37,（a-b）²=25
ab不可能等于60
(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=(a+b)^2-4ab
=7^2-4*60
=49-240
=-191
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=7^2-2*60
=49-120
=-71
(a-b)²=（a+b）²-4ab=7²-4×60=49-240=-191
a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×60=49-120=-71
∵（a+b）²-2ab=a²+b²+2ab-2ab=a²+b²
∴a²+b²=7²-2*60=49-120=-71
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=-71-2*60=-191
so easy啊！
（a-b）^2=a^2+b^2+4ab-6ab=(a+b)^2-4ab=7^2-4*60=-191
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-120=-71
（a+b)²=7²=49=a²+2ab+b²=49
因为ab=60,所以a²+2ab+b²=a²+b²+120=49,a²＋b²=-71
(a-b)²=a²-2ab+b²=-71-2×60=-191
ab=60就无解了， a2+b2不可能等于负值
如果ab=6的话，就计算如下，
（a+b)2=7*7=49 a2+2ab+b2=49 a2+b2=49-2ab=49-12=37
（a-b)2= a2-2ab+b2= a2+b2-2ab=37-12=25
（a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-4*60=-191,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=-71
首先，由已知可得a+b=7,且ab=60,所以（a+b）²=49，可得a²+2ab+b²=49，所以a²+b²=-71.
所以（a-b)²=a²-2ab+b²=-71-120=-191