涉及到解三角形和向量.在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m//向量n,那么△ABC的形状为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:58:45

涉及到解三角形和向量.在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m//向量n,那么△ABC的形状为什么?
涉及到解三角形和向量.
在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m//向量n,那么△ABC的形状为什么?

涉及到解三角形和向量.在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m//向量n,那么△ABC的形状为什么?
向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),
∵向量m//向量n
∴a²tanB=b²tanA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sin²A*sinB/cosB=sin²B*sinA/cosA
∴sinA/cosB=sinB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180º
∴A=B或A+B=90º
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形

直角三角形

涉及到解三角形和向量.在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2 ,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m//向量n,那么△ABC的形状为什么? 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,且向量a*b>0,则三角形的形状为 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量CA=向量c,O是三角形ABC重心,求向量OB+向量OC 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 向量,解三角形在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值 (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为BC的中线,G为ABC的重心,使用向量a,向量b的线段表示向量AD,并作出向量AG分别在向量AB和向量AC方向上的分向量使用向量a,向量b的线段表示向量AG不是表示 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小