已知cos2α=-九分之一,那么tan平方α*sin平方α的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:36:50

已知cos2α=-九分之一,那么tan平方α*sin平方α的值为
已知cos2α=-九分之一,那么tan平方α*sin平方α的值为

已知cos2α=-九分之一,那么tan平方α*sin平方α的值为
cos2a=-1/9
cos2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a=-1/9
cos^2a=4/9
sin^2a=5/9
tan平方α*sin平方α
=sin^2a/cos^2a*sin^2a
=(25/81)*(25/81)/(16/81)
=625/16

已知cos2α=-1/9,那么tan²α*sin²α的值为
cos2α=1-2sin²α=-1/9, 故 sin²α=(1+1/9)/2=5/9
又 cos2α=2cos²α-1=-1/9, 故cos²α=(1-1/9)/2=4/9
∴tan²αsin²α=(sin²α/cos²α)sin²α=[(5/9)/(4/9)](5/9)=25/36.