q=2 ,求q+3q^2+5q^3+…+(2n+1)q^n一时疏忽打错了不好意思正确的式子 q+3q^2+5q^3+(2n-1)q^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:46:48

q=2 ,求q+3q^2+5q^3+…+(2n+1)q^n一时疏忽打错了不好意思正确的式子 q+3q^2+5q^3+(2n-1)q^n
q=2 ,求q+3q^2+5q^3+…+(2n+1)q^n
一时疏忽打错了不好意思
正确的式子 q+3q^2+5q^3+(2n-1)q^n

q=2 ,求q+3q^2+5q^3+…+(2n+1)q^n一时疏忽打错了不好意思正确的式子 q+3q^2+5q^3+(2n-1)q^n
因为q=2,所以原式为:
Sn=2+3×2^2+5×2^3+.+(2n-1)×2^n-----------------------------①
2Sn= 1×2^2+3×2^3+.+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)-------②
②-①得:Sn=(2n-1)×2^(n+1)-2+2×[2^2+2^3+.+2^n]
其中等比数列2^2+2^3+.+2^n=2^(n+1)-4
∴Sn=(2n-1)×2^(n+1)-2-2×[2^2+2^3+.+2^n]
=(2n-1)×2^(n+1)-2-2^(n+2)+8
.=(2n-3)×2^(n+1)+6