若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x +2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log以3为底x的对数的零点个数?选项A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:46:50

若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x +2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log以3为底x的对数的零点个数?选项A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x +2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log以3为底x的对数的零点个数?
选项A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个

若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x +2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log以3为底x的对数的零点个数?选项A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个
我的答案是A
∵f(x +2)=f(x)
∴T=2
∵x∈[0,1]时,f(x)=x
∴可画出f(x)在[0,1]时的图像
∵是偶函数
∴可画出[-1,0]时的图像(关于y轴对称)
此时,画出的图像的周期恰好为2,又有上面可知f(x)的周期也为2
∴可以画出(x)在R上的完整图像
将f(x)=log以3为底x的对数的图像和f(x)的图像画在一个坐标系中,数形结合,即可求解(值得注意的是:两个图像的坐标比例要相同,描特殊点画图最好,不要主观的随便画,很可能有误差.反例:这道题的f(x)与f(x)=log以10为底x的对数的零点个数?答案是9个,做对了吗?通常的错误答案是2个或1个等等)

x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数如何证明? 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) .已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=? 若偶函数y=f(x),x∈R满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[-1,0]时f(x)=x^2,则g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数为若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____. 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-2009.5)= 若x∈R,f(x)满足f(x*y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),x属于R,则f(1)等于多少若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有A:f(2)