.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:23:18

.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?

.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
据题目,有f(x)=f(x+2)/x
故 f(-1)=-f(1)
又f(x)为偶函数,故f(-1)=f(1)
所以,有 2f(1)=0
解得 f(1)=0