如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:54:12

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND
证明要点:
过E作BC的平行线,分别交AB、MN于Q、P,设MN的延长线交BC于H
则由PQ∥BC得∠AQE=∠B=∠ACE
因为∠ADC=∠B+∠BAD
∠CED=∠ACE+∠CAD,
∠ACE=∠B
所以∠BAD=∠CAD
又因为AE=AE
所以△CAE≌△QAE(AAS)
所以QE=CE
因为M为AC的中点,MN∥AB
所以H是BC的中点
因为四边形BHPQ是平行四边形
所以PQ=BH=CH
因为CD=CE
所以HD=CH-CD
=BH-CD
=PQ-CE
=PQ-QE
=PE
因为PQ∥BC,
所以∠PEN=∠HDN,∠EPN=∠DHN
所以△PNE≌△HND(ASA)
所以EN=ND
江苏吴云超解答 供参考!

没图无法解释

zqmEMS

楼主,无图

如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND这是图! 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND 如图,点A,C,B在同一直线上,AD∥CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠BCF=∠F.求证:BF∥AD图 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND 如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,AC=CE,求∠ACE的度数. 如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND图在我空间相册中一个叫‘如图’的图片里 快来帮我,如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠B如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠BCD 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE 已知如图,点E在BC的延长线上,∠A=∠B,CD平分∠ACE.求证:AB∥CD. 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证 :△ACD如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证 :△ACD≌△BCE(2)若∠D=50º,求∠B的度数. 如图,c是线段ab的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠bcd,cd=ce.1.求证:△ACD≌△如图,c是线段ab的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠bcd,cd=ce. 1.求证:△ACD≌△BCE, 2.若∠D=50°,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△的高和平分线,试试计算∠DCE,∠ACE的度数. 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证:△ACD≌△BCE; (2)如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求 如图,AD//CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠1=∠2,求证;BF//AD 如图,△DAC和△EBC均为等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证(1)△ACE全等于△DCB(2)CM=CN(3)AC=DN 已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B,那么CD=CE,请说明理由.急…… 如图,D是△ABC中BC边上的一点,E为AD边上的一点,若∠DAC=∠B,CD=CE,试说明△ACE相似于△BAD