作业帮如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:04:25
如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,/>如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
延长BD交AC于点E
则∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C
连接AD，并延长至点E，可得：
∠BDE=∠BDA+∠BAD
∠CDE=∠DCA+∠CAD
因为∠BDC=∠BDE+∠CDE
故：∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BDA+∠BAD+∠DCA+∠CAD
即∠BDC=
∠A+∠ABD+∠ACD
首发命中我，采纳，谢谢。
连接AD并延长至E
∵∠BDE=∠B+∠BAD
∠CDE=∠C+∠CAD
∠BAD+∠CAD=∠A
∠BDE+∠CDE=∠BDC
∴∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
连接BC，∠A+∠BCA+∠CBA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°所以∠BDC=180°-（∠BCD+∠CBD）=（∠A+∠BCA+∠CBA）-（∠BCD+∠CBD）=∠A+∠ABD+∠ACD
望采纳~~~！
将AD连接并延长，根据三角形外角等于不相邻两内角和即可求的。
连接AD并延长，因为∠EDC=∠C+∠CAD ∠BDE=∠B+∠BAD ∠EDC+BDE=∠BDC 所以∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 我写的够简单吧 看懂后要采纳哦~
连接BC
角BAC＋角ACB＋角ABC＝180，角DBC＋角DCB＋角BDC＝180，两条式子同减
角（DBC＋角DCB）可得，∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
作辅助线，连接DA并延长至点E,得到∠BDC=∠BDE+∠CDE.
因为∠BAD+∠ABD=∠BDE,∠CAD+∠ACD=∠CDE,又因为∠A=∠BAD+∠CAD
所以∠BDE+∠CDE=∠A+∠ABD+∠ACD
所以∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD