1/24=1/a+1/b,a不等于b,求a+b的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:32:50

1/24=1/a+1/b,a不等于b,求a+b的最小值.
1/24=1/a+1/b,a不等于b,求a+b的最小值.

1/24=1/a+1/b,a不等于b,求a+b的最小值.
1/a+1/b=(a+b)/(ab)
因为ab为24的倍数,而24=4*6(4+6)的值最小,所以a/b=4/6,a=(2/3)b
又因为ab/(a+b)=24,将a换成(2/3)b得
(2/3)b^2/(2/3b+b)=24,(2/3)b^2/(5b/3)=24,2b/5=24,b=60,
a=(2/3)b=40
a+b=60+40=100