已知函数f(x)=-2+x,x>0或-x^2+bx+c,x≤0,若f(0)=-2f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:53:57

已知函数f(x)=-2+x,x>0或-x^2+bx+c,x≤0,若f(0)=-2f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点个数为
已知函数f(x)=-2+x,x>0或-x^2+bx+c,x≤0,若f(0)=-2f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点个数为

已知函数f(x)=-2+x,x>0或-x^2+bx+c,x≤0,若f(0)=-2f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点个数为
f(0)=-2f(-1)=1,
f(0)=1,f(-1)=-1/2
代人f(x)=-x^2+bx+c(x≤0)中,
c=1
-1-b+c=-1/2
解得b=1/2,c=1
即f(x)=-2+x,x>0
-x^2+1/2x+1,x≤0
g(x)=-2+2x,x>0
-x^2+3/2x+1,x≤0
画出g(x)图像,
由图可知,
零点个数为2个、(在x=-1/2和x=1处取得)
或解x>0,2x-2=0
x≤0,-x^2+3/2x+1=0

2个
f(0)/f(-1)代入方程,求得b、c分别为1/2和1,然后得到g(x)的分段函数 分段求根就得到啦!