数学1题证明题 求证:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:36:11

数学1题证明题 求证:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
数学1题证明题
求证:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

数学1题证明题 求证:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

这个结论数学书上不是有很清楚的证明么?我记得好像有的吧应该

在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,
因为BE=EA,BD=DC,
所以ED∥AC,
又因为,∠A=90°,
所以∠BED=90°,
∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边)
所以,△BED≌△AED,
所以BD=AD,
同理AD=CD(△AD...

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在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,
因为BE=EA,BD=DC,
所以ED∥AC,
又因为,∠A=90°,
所以∠BED=90°,
∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边)
所以,△BED≌△AED,
所以BD=AD,
同理AD=CD(△ADF≌△CDF),
所以AD=CD,
所以AD=BD=CD,
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
证毕。

收起

补全是矩形,然后就出来了

数学1题证明题 求证:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 数学证明题:证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半 一道初二上数学证明题.直角三角形的斜边的中线是斜边的一半. 2道数学证明题1.证明斜边上高是两直角边在斜边上的比例中项.2.在直角三角形ABC中角C=90度,E是AC中点EH垂直AB于H,求证BH的平方-AH的平方=BC的平方. 全等三角形证明题及答案如图,在直角三角形ABC与直角三角形ADB中,AD=BC,CE与DF分别是两直角三角形斜边上的高,求证:CE=DF 数学证明题,求解已知四边形ABCD为任意四边形,分别以其四边为斜边作等腰直角三角形,如图,求证EG=FH 逆命题的数学概念题直角三角形中,斜边最长 这句话的逆命题是什么! 怎么用矩形的性质证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如题. 初三数学直角三角形证明题设直角三角形的两直角边分别是a,b斜边为c,且a,b,c,为自然数,a为质数,证明2(a+b+1)必是一个完全平方数. 关于数学等腰三角形的一道题1.在等腰直角三角形中,斜边和斜边上中线之和为15cm,则斜边上的中线长为多少 初中数学证明题问题.直角三角形中 斜边是短直角边的两倍,则该三角形角分别是30° 60° 90°,这样一句话可以直接写在证明题上吗? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 帮我解道数学中关于相似三角形的题!如果有一个直角三角形的一个斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边的对应比相等,证明这两个直角三角形相似.帮帮小弟吧! 【急】高二数学不等式证明题证明:直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方 初一数学三角形证明题.已知:如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证:△ADE为等腰直角三角形. 证明定理 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线.求证:CD=1/2AB 初三数学直角三角形证明题 一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.