抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:18:20

抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程
抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,
若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程

抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程
抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,设抛物线的方程为y² = cx,c > 0
抛物线与双曲线均关于x轴对称,A,B也关于x轴对称,即横坐标相同,纵坐标互为相反数
设A(a²/c,a),B(a²/c,-a),a> 0
显然OA = OB,只需OA⊥OB
OA斜率为p = (a - 0)/(a²/c - 0) = c/a
OB斜率为q = (-a - 0)/(a²/c - 0) = -c/a
pq = -1 = -c²/a²,a² = c²,a = c
A在双曲线上:4(a²/c)² - a² = 20
4c² - c² = 20
c² = 20/3
c = 2√15/3
抛物线的方程:y² = 2√15x/3

抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为f,求抛物线的标准方程和焦点坐标；已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1求该抛物线的方程抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x^2-y^2=20交于A、B 两点若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程抛物线的顶点为坐标远点,焦点在x轴正半轴上,且此抛物线与双曲线4x2-y2=20交于A、B 两点,若△OAB为等腰直角三角形,求抛物线的方程抛物线顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5则此点的纵坐标抛物线顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5,则此点的纵坐标是已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／...已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的抛物线焦点在y轴上,顶点在原点,且抛物线上纵坐标为2的点到抛物线焦点的距离为6,则抛物线的焦点坐标为抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴,一内接三角形的直角顶点在坐标原点,一抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴,一内接三角形的直角顶点在坐标原点,一直角边方程为y=2x,斜边长为5倍根抛物线顶点在原点,焦点坐标为（2.0）①求抛物线的标准方程若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为（-1,0）则抛物线方程是焦点坐标为-2那么顶点在坐标原点的抛物线的标准方程式是? 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点（4,4）,焦点为F,求焦点坐标求焦点坐标和标准方程.p是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点．（Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程；（Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y),若点m到抛物线焦点的距离为3则｜mo|=多少? 已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点O,并且经过点M（2,y）,若点M到抛物线焦点的距离为3,则|OM|=?