函数y=2x/x^2+1的极大值为极小值为__

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:07:28

函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________
函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________

函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________
y=2x/(x^2+1)
y'=[2(x²+1)-4x²]/(x²+1)²=-2(x+1)(x-1)/(x²+1)²
列表：
x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)
y' - 0 + 0 -
y 减极小值增极大值减
极大值y|(x=1)=1
极小值y|(x=-1)=-1

因为(x-1)^2>=0
展开得：x^2+1>=2x
所以2x/(x^2+1)<=1, 当x=1时最大
同样，(x+1)^2>=0, 得：2x>=-(x^2+1),所以2x/(x^2+1)>=-1，当x=-1时最小
因此y的极大值为1，极小值为-1

函数y=(lnx)^2/x的极大值为求函数y=x^1/x+2的极大值函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________ 函数y=x-(3/2)x^(2/3)+1的极大值为函数y=2x-x^2的极大值是函数y＝x＋1/x（-2＜x＜0）的极大值为 1、函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极大值为 ______ 2、以下看图吧! 关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=? 函数y=2x^3-3x+a的极大值为6,那么a等于函数y=x^3+2的极大值是函数y=-2x-1/2x^2-2x+3的极大值等于函数y=x|x(x+3)|+1的极大值为?极小值为? 求过程函数f(x)=1/3x^2-x^2-3x的极大值和极小值分别为( A 极大值5/3 极大值-9 B极大值9,极小值-1 C 极大值-5/3 极大值-9 D极大值5/3 极大值-1 函数f(x)=2x^3-3x^2+1的极大值为已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 函数y=x^2/(x-1)的极大值和极小值的差是函数y=lnx/x的极大值为