作业帮小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处.小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2的速度沿正方形道路按顺时钟方向匀速行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:04:12
小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处.小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2的速度沿正方形道路按顺时钟方向匀速行
小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处.
小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2的速度沿正方形道路按顺时钟方向匀速行走.
问：（1）经过多少秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,且同时小杰第二次到达点C处?有什么规律?
（2）经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
（3）经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
（4）小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点B处的情况吗?
p.s.为什么第四问不可以求30和48的最小公倍数呢?
小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处.小明、小杰分别站在边长为12M的正方形道路ABCD的定点D.C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2的速度沿正方形道路按顺时钟方向匀速行
他们的速度差是0.2,他们的路程差等于0.2*时间.由于他们的速度都是他们速度差的整数倍,所以当他们的路程差是正方形边长的整数倍时,他们各自的路程也是正方形周长的整数倍.
当他们都回到原点时,他们的路程差等于正方形边长的整数倍,且他们的路程差是正方形边长的整数倍时他们都回到原点.他们第一次同时回到原点时,路程差是正方形边长的1倍,时间是48/0.2=240（秒）；第2次同时回到原点是,时间是480.当他们第K次回到原点是,所用时间是240K（秒）
他们同时在正方形的顶点处时,路程差是K/4 倍正方形的边长（K是正整数）,第一次同时都处在正方形的顶点,所用时间为12/0.2=60（秒）第K次同时在顶点时,所用时间是60K
由于刚开始他们的距离是1/4的周长,所以他们同时在同一顶点的路程差是（1/4+K）倍正方形的周长,K是非负整数.第一次同时在同一顶点所用时间是60秒.第K次在同一顶点所用时间是60+240（K-1）
在地3题中,他们第一次在同一地点所用时间是60秒,这个顶点是A点,以后他们在同一顶点相遇的时候也只能是A点.（把他们第一次同时站在A点设为时间0点,那他们下一次站在同一个顶点时,走的路程差是正方形边长的整数倍.由于他们的速度差是0.2,他们各自的速度都是速度差的整数倍,所用当他们的路程是他们路程差的整数倍,当他们路程差是正变成周长的整数倍时,他们所走的路程也是正变形周长的整数倍,即回到原点A）.
小明在D处而小杰在C处时,他们的路程差是（1/2+K）*48.路程差除以0.2等于他们所用时间,所用时间是120+240K,当K等于0时,小明走了120M,此时他走了2圈半,站在B点.所以他们不可能出现小明在D点而小杰在B点的情况.
30和48的公倍数和这个问题有关系吗?
基本都是文字说明,有点多,慢慢看哈.在这道题中,他们各自的路程都是他们路程差的整数倍,这个懂了,后面的就好理解了.
自己做