设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求a+b除以c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:00:52

设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求a+b除以c的值
设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求a+b除以c的值

设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求a+b除以c的值
2
整理后得到(a+b)^2+4c^2=4(a+b)*c
两边都除以4(a+b)*c
得到
(a+b)/4c+c/(a+b)=1
假设(a+b)/c=x
那么x/4+1/x=1 解方程就得到x=2

(a+b)^2=4bc+4ac-4c^2
a+b-2c=0
(a+b)/c=2