椭圆X的平方除以16＋Y的平方除以4＝1上的点到直线X＋2Y－根号2＝0的最大距离为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:38:14

椭圆X的平方除以16＋Y的平方除以4＝1上的点到直线X＋2Y－根号2＝0的最大距离为
椭圆X的平方除以16＋Y的平方除以4＝1上的点到直线X＋2Y－根号2＝0的最大距离为

椭圆X的平方除以16＋Y的平方除以4＝1上的点到直线X＋2Y－根号2＝0的最大距离为
令点P（4cost,2sint）是椭圆上到直线x＋2y－√2＝0的最大距离的点.
过点P作PQ∥直线x＋2y－√2＝0,则PQ的斜率＝－1/2,
∴PQ的方程为y－2sint＝－（1/2）（x－4cost）,即：x＋2y－4cost－4sint＝0.
很明显,PQ是椭圆的切线,否则P就不是椭圆上到直线x＋2y－√2＝0的最大距离的点.
显然,点（√2,0）是直线x＋2y－√2＝0上的一点,
∴P到直线x＋2y－√2＝0的距离＝点（√2,0）到直线x＋2y－4cost－4sint＝0的距离,
令P到直线x＋2y－√2＝0的距离为d,则：
d＝｜√2－4cost－4sint｜/√（1＋4）＝｜√2－4√2sin（t＋45°）｜/√5.
显然,当sin（t＋45°）＝－1时,d有最大值,且最大值＝｜√2＋4√2｜/√5＝√10.
∴椭圆上的点到直线x＋2y－√2＝0的距离为 √10.

椭圆X的平方除以16＋Y的平方除以4＝1上的点到直线X＋2Y－根号2＝0的最大距离为求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程已知椭圆Cｘ的平方除以ａ的平方加上ｙ的平方除以ｂ的平方等于1 已知椭圆方程为的X平方除以4加Y的平方除以M等于1,A=2C,则M=?..快点回答我. 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 -双曲线X平方除以3+4*Y平方除以27=1的渐近线方程为双曲线-X平方除以3+4*Y平方除以27=1的渐近线方程为急:x平方除以25减去y平方除以16等于1 和x平方除以5减去y平方除以20等于1的离心率,焦点坐标,顶点坐标...急:x平方除以25减去y平方除以16等于1 和x平方除以5减去y平方除以20等于1的离心率,焦点坐急:求x平方除以16加上y平方除以12等于1和x平方除以6加上y平方除以10等于1的离心率,焦点坐标,顶点坐标...急:求x平方除以16加上y平方除以12等于1和x平方除以6加上y平方除以10等于1的离心率,焦点双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去 X平方除以25+Y平方除以16＝1 上的点到两个焦点的距离和是? 3x除以4y乘以16y除以9x的平方急:求以椭圆X平方除以4加上Y平方除以12等于1的焦点为顶点且以此椭圆在Y轴上的顶点为焦点的双曲线方程? 若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 已知F1、F2是椭圆（X的平方除以a的平方）（Y的平方除以b的平方）=1（a>b>0）的左、右焦点,P是椭圆上一点已知x除以y=4除以5,则x的平方+y的平方除以x的平方 - y的平方 = 椭圆x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方=1(a>b>0),A,B为长轴两端点,椭圆上有一点Q使角AQB=120°,求离心率范围