在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交BC于N求证：BM=CN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:23:04

在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交BC于N求证：BM=CN
在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交BC于N
求证：BM=CN

在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交BC于N求证：BM=CN
过M作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则EF垂直于AB,CNMF为平行四边形,MF=NC,由角平分线知EM=DM,角ABD=角ACB=角AFE,角BEM=角FDM,所以三角形BEM三角形FDM全等,所以BM=FM,平行四边形中NC=MF,所以BM=CN

过N点作AC的垂线，可知△ADB相似于△NFC，所以AB:AD=NC:NF
由角平分线性质可知AB:AD=BM:MD，又矩形MNFD中，MD=NF
所以BM=NC

过M作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则EF垂直于AB,CNMF为平行四边形，MF=NC,由角平分线知EM=DM,角ABD=角ACB=角AFE,角BEM=角FDM,所以三角形BEM三角形FDM全等，所以BM=FM,平行四边形中NC=MF,所以BM=CN
我没分了选我吧
希望你满意

在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形abc中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,图中有（ ）等腰三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,解这个直角三角形 在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积 已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值 在直角三角形ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA 在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?