已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此抛物线与x轴的两个不同的交点若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:30:39

已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此抛物线与x轴的两个不同的交点若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此抛物线与x轴的两个不同的交点
若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值

已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此抛物线与x轴的两个不同的交点若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
(1)△=(2m-1)2-4(m2-m)=4m2-4m+1-4m2+4m=1>0,
∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点;
(2)∵抛物线与y轴交点为(0,m2-m),直线与y轴交点为(0,-3m+4),
∴m2-m=-3m+4,m=-1± 根号5

令y=x²-(2m-1)x+m²-m=0
(x-m)[x-(m-1)]=0
所以x=m,或x=m-1
所以与x轴的交点为:(m,0)和(m-1,0)
令x=0,那么y=-3m+4,所以两线交点坐标为(0,-3m+4)
代入抛物线解析式中,得:m²-m=-3m+4
m²+2m-4=0,所以m=-1±√5
望采纳

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