如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似若存在,求出x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:14:12

如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似若存在,求出x的值
如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x
使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似若存在,求出x的值

如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似若存在,求出x的值
可以求得AE=2√5 在三角形AEP中 其面积=AP*AB/2=AE*PF/2 所以可得PF=2/√5 *x
在三角形AFP中可得AF=x/√5 所以FE=2√5-x/√5
因为相似 所以PF/FE=AB/BE=2 所以{2/√5 *x}/{2√5-x/√5 }=2 可以解得x=5

x=2√3 因为△APE是等边三角形，从角度关系入手，很容易。。。写一下过程行么 我要全过程 在解释一下∠BAE=30°，∠PAE=60°，而且PF⊥AE，所以∠APF=30°，若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似，那么∠FPE=30°，因此∠APE=∠APF+∠EPF=60°，所以说△APE是等边三角形。根据勾股定理，AE=2，AB=4，则AP=AE=2√3你写...

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x=2√3 因为△APE是等边三角形，从角度关系入手，很容易。。。

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如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长． 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直 如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF（用勾股定理证明） 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证：∠AFE=90º 如图,ABCD是边长为12厘米的正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积相等.求三角形AEF的面积. 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,F是BD上一动点.（1）求证：AF=FC 如图,正方形ABCD的边长为AE是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形如图,正方形ABCD的边长为A E是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DF,则图中阴影部分的面积是 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明：EF=BE+DF急. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F,分别为DC,BC中点.求证:三角形ADE全等于三角形ABF