已知直角三角形中斜边长为5厘米,周长为12厘米,则这个三角形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:21:57

已知直角三角形中斜边长为5厘米,周长为12厘米,则这个三角形的面积是多少?
已知直角三角形中斜边长为5厘米,周长为12厘米,则这个三角形的面积是多少?

已知直角三角形中斜边长为5厘米,周长为12厘米,则这个三角形的面积是多少?
设这个直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
由题意得：a＋b＝12－5＝7
a²＋b²＝5²＝25
（a＋b）²＝7²
a²＋b²＋2ab＝49
2ab＝49－25＝24
1/2 ab＝6
∴这个三角形的面积是6平方厘米.

直角三角型的另2边长是3和4,面积是3*4/2=6

两直角边地长度为3厘米和4厘米
所以三角形面积为1/2×3×4=6厘米²

a方+b方=25 1
a+b=7 2
2平方-1=ab=12
S=ab/2=6cm方

令两直角边分别为x，y，则x y=12-5=7，即x=7-y，且x^2 y^2=5^2=25，所以xy=((x y)^2-(x^2 y^2))/2=12，所以(7-y)y=12，y=3或4，x相应=4或3（其实根据特殊三角关系345可直接得出结果）

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