已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:00:24
已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?
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我们先来假设一下
设等腰三角形的底边长为x,高为y
因为等腰三角形三线合一,所以底边上的高线为底边上的中线
所以底边的一半=x÷2
再利用三角函数tanA=(x÷2)÷y
(设A为顶角的一半,因为在等腰三角形中,底边上的高线为顶角平分线)
(tanA=对边÷临边,即等腰三角形(底边的一半)÷底边上的高,具体的A的值可以将x、y的具体数值带入后,用计算器或其他方法求得)
所以顶角的度数=2A (A为上式tanA=(x÷2)÷y求得的值)
若顶角为A,则tan(A/2) = (底边长/2) / 高
然后根据tanA = 2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]推出tanA,再推出A的度数
回去学学三角函数
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