(2)任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:58:27

(2)任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式)
(2)任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式)

(2)任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式)
一定是
证明:(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n和n+1必为一奇一偶.故n(n+1)是偶数.所以4n(n+1)是8的倍数.所以任意奇数的平方减去1都一定是8的倍数

一定是
证明:(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n和n+1必为一奇一偶.故n(n+1)是偶数.所以4n(n+1)是8的倍数.所以任意奇数的平方减去1都一定是8的倍数