如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:53:04

如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值
如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值

如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值
三角形ABC面积=1*1/2=1/2 不妨设E到A、B、C的距离分别为a b c
则1/2*(a*1+b*1+c*根号2)=三角形ABC面积=1/2 所以(a+b+根号2*c)=1
则a+b=1-根号2*c 而E到A、B、C的距离之和=a+b+c=1-根号2*c+c=1+(1-根号2)c c越大对应的和就越小 因而c最大可取 根号2/2 所以最小和为根号2/2 此时E点与C重合

E与C重合是距离之和最小,等于根号2/2

连接AE,BE,CE.
通过三角形两边之和大于第三边。。。。。。
图在哪里??

E与C重合是距离之和最小,等于2
楼上的结果有问题。∠C是直角

图在哪里??

谦儿哥……我……咳咳……天儿不错……

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图,在三角形ABC中,AE平分角acb ,角dcb=角b-角abc.求证:三角形abc是等腰三角形打错了,应该是角dcb=角B-角ACB 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图,在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB与D 角ABC的平分线交AC、CD与E、F 三角形CEF为等腰三角形理由 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证:三角形CEF为等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值 如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图,如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,角1=角2,说明三角形CEF是等腰三角形 18.等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长.16.如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,求高CD的长. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角 如图 等腰三角形ABC 角ACB=90都 AB=30cm CD⊥AB于D 则CD的长为RT 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?