an=2^(n-1),令bn=lna(3n+1)(3n+1为底数),n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:08:03

an=2^(n-1),令bn=lna(3n+1)(3n+1为底数),n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn
an=2^(n-1),令bn=lna(3n+1)(3n+1为底数),n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn

an=2^(n-1),令bn=lna(3n+1)(3n+1为底数),n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn
an=2^(n-1)
bn=lna(3n+1)=ln2^(3n)
b(n-1)=lna(3n-2)=ln2^(3n-3)=ln2^[3(n-1)]
b(n-2)=lna(3n-5)=ln2^(3n-6)=ln2^[3(n-2)]
...
b2=lna7=ln2^(3*2)
b1=lna4=ln2^(3*1)
则 b1+b2+.+bn=ln2^(3*1+3*2+...+3*n)
=ln2^[3*(1+n)*n/2]
=[3n*(n+1)/2]*ln2

由an=2^(n-1)得
a(3n+1)=2^(3n)
所以bn=lna(3n+1)=ln2^(3n)=3nln2
Tn=b1+b2+.....bn
=3ln2+3*2ln2+3*3ln2+....+3nln2
=3(1+2+3+...+n)ln2
=(3/2)n(n+1)ln2

an=2^(n-1),令bn=lna(3n+1)(3n+1为底数),n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn 设{an}是公比大于1的等比数列,a₁+a₂+a₃=7,且a₁+3,3a₂,a₃+4构成等差数列(1)求数列an的通项公式(2)令bn=lna(3n+1)(n为正整数),求bn的通项公式 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成的等差数列.第一题求an,已做出an=2^n-1,第二题令bn=lna(3n+1),n=1,2.求数列bn的前n项和Tn (1) 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn (其中an=2n-1)(2) 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5) 已知:an+sn=n.1、令bn=an-1,求证:{bn}是等比数列.2、求an 已知数列{an}中,a1=2,a↓n+1=2an+3 1)求an .2)令bn=n an,求数列{bn}的前n项和sn 已知{an}满足a(n+1)下标=2an+3*2的n次方,a1=2,令bn=an除以2的n次方,求证{bn}为等差数列,求an 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 已知数列{an}的通项公式是an=2^n-1,数列{bn}的通项公式是bn=3n-1,令集合A=已知数列{an}的通项公式是an=2^(n-1),数列{bn}的通项公式是bn=3n-1,令集合A=={a1,a2,…,an,…},B={b1,b2,…,bn,…},n∈N*.将集合A∪B 设数列{an}的前n项和Sn=n²;/2+3n/2(2)令bn=1/(ana(n+1)),求{bn}的通项公式(3)求和Tn=b1+b2+...+bn 已知{an}中,a1=1,a2,3an+2-5a(n+1)下标+2an=0,令bn=a(n+1)下标-an,求证{bn}成等比数列 设数列{an}满足关系an=3/2(an-1)+5(n≥2),a1=-17/2.令bn=an+10,求数列{bn}的前n项和Sn 设数列{an}满足关系an=3/2(an-1)+5(n≥2),a1=-17/2.令bn=an+10,求数列{bn}的前n项和Sn 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-11)求数列{an}的通项公式2)令bn=nan,求数列{bn}前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=1/2,且a(n+1)=an/2+(2n+3)/2^(n+1),n为正整数.(1)令bn=(2^n) * an,求数列{bn}的通项公式;(2)令cn=an-(n^2-2)/2^n,求数列{cn}的前n项和Sn. a1=1,a2=2,an+2=(an+an-1)/2,n∈N+,(1)令bn=an+1-an,证明bn是等比数列 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,(1)求数列bn的通项公式,(2)求数列{an/n}的前n项和Tn