若多项式(x^2+px+6)(x^2-2x+q)积展开合并后,不含x^2与x^3项,求p与q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:08:05

若多项式(x^2+px+6)(x^2-2x+q)积展开合并后,不含x^2与x^3项,求p与q的值
若多项式(x^2+px+6)(x^2-2x+q)积展开合并后,不含x^2与x^3项,求p与q的值

若多项式(x^2+px+6)(x^2-2x+q)积展开合并后,不含x^2与x^3项,求p与q的值
(x^2+px+6)(x^2-2x+q)
含x² 的项为;qx²-2px²+6x²

q-2p+6=0
含x³的项为 -2x³+px³
即-2+p=0
所以
p=2
q=2p-6=4-6=-2

展开,得 (x^2+px+6)(x^2-2x+q)=x^4+(p-2)x^3+(6+q-2p)x^2+(pq-12)x+6q
不含x^2与x^3项,得 p-2=0 6+q-2p=0 即 p=2 ,q=-2