作业帮质量分别为mA=2m,mB=mC=m,开始时B,C均静止,A以初速度VO向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变.求A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:44:01
质量分别为mA=2m,mB=mC=m,开始时B,C均静止,A以初速度VO向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变.求A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E
质量分别为mA=2m,mB=mC=m,开始时B,C均静止,A以初速度VO向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变.求A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E
质量分别为mA=2m,mB=mC=m,开始时B,C均静止,A以初速度VO向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变.求A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E
从题目意思看,它们是在光滑水平面运动的.
以V0方向为正方向
设A与B碰后,A的速度是V1,B的速度是V2
则由A和B组成的系统动量守恒 得 mA*V0＝mA*V1＋mB*V2
即 2 *V0＝2*V1＋V2 －－－方程1
在B与C碰后,设它们的共同速度是V
则由B和C组成的系统动量守恒 得 mB*V2＝（mB＋mC）*V
即 V2＝（mB＋mC）*V / mB＝2* V －－－方程2
从” 此后A与B间的距离保持不变“可知,V1、V2、V三者的方向均与V0方向相同!
且 V1＝V
可见,2 *V0＝2*V＋2* V
得 V＝V0 / 2
V1＝V0 / 2 ,V2＝V0
在A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E＝（mA*V0^2 / 2）－[（mA*V1^2 / 2）＋（mB*V2^2 / 2）]
将 mA=2m,mB=mC=m,V1＝V0 / 2 ,V2＝V0 代入上式
解得 ΔE＝m* V0^2 / 4
利用动量守恒，及能量守恒定律
A和B相撞分开：2mV0=2mVa+mVb。
B和C相撞后相结合在一起：mVb=2mVc。则 Vb=2Vc。
此后，A与B距离保持不变。故知 Va=Vc。
将 Va=Vc和Vb=2Vc 代入第一个式子，得 2mV0=2mVa+mVb=2mVc+m×2Vc。
求出 Vc=（1/2）V0；Vb=2Vc=V0。
A与B碰撞过程中系统损失的机械能是：
△E...
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A和B相撞分开：2mV0=2mVa+mVb。
B和C相撞后相结合在一起：mVb=2mVc。则 Vb=2Vc。
此后，A与B距离保持不变。故知 Va=Vc。
将 Va=Vc和Vb=2Vc 代入第一个式子，得 2mV0=2mVa+mVb=2mVc+m×2Vc。
求出 Vc=（1/2）V0；Vb=2Vc=V0。
A与B碰撞过程中系统损失的机械能是：
△E=（1/2）×2m×（V0）^2-[（1/2）×2m×（Va）^2+（1/2）×m×（Vb）^2]=m×（V0）^2-[m×（（1/2）×V0）^2+（1/2）×m×（V0）^2]=（1/4）m（V0）^2.。
收起