试证明11,111,1111中任何都不是完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:39:29

试证明11,111,1111中任何都不是完全平方数
试证明11,111,1111中任何都不是完全平方数

试证明11,111,1111中任何都不是完全平方数
11=1*11
111=3*37
1111=11*101
这样分解质因数就可以了．

因为11 111 1111
不是一个整数的平方

5分钟答
?

不会

因为我们知道奇数的平方数除以4余1，而以上11，111，1111除以4余3.所以可以知道它们都不是完全平方数。

全部展开

111...1可表达为10^0+10^1+10^2+……+10^n=10^(n+1)/9
设10^(n+1)/9=m^2 则10^(n+1)=9m^2+1 9m^2+1的个位数字为0 m的个位数字为1 设m=10a+1 则10^(n+1)=9（10a+1）^2+1=900a^2+180a+10
又因为n＞1 所以10^n=90a^2+18a+1 又因为10^n位数字为0 90a^2个位数字为0 所以18n+1个位数字为0 令a的个位数字分别为0，1，2，……8，9带入计算
可得18a+1个位数字都不为0 所以这样的a不存在 111...1(2个或2以上个1)不为完全平方数

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试证明11,111,1111中任何都不是完全平方数在11,111,1111,11111.中,任何一个数都不是任意一个数的平方数,请说明为什么.不要方程,好的加30分! 在11,111,1111,11111,.中,任何一个数都不是自然数的平方.试说明理由.不要方程,要详细的简单的过程,小学生能听懂得任何函数都可以用三角级数展开么最好有证明还有任何函数都可以用幂级数展开么特别是三角级数任何函数都可以用三角级数展开但不是周期函数的怎么能展开啊任何数的平方都不是负数, 如何证明任何一个大于等于4的整数都可以写成几个素数之和看清楚,是大于等于四的整数,不是偶数,也不是奇数如何证明任何有理数的平方不是5 证明：整环中零不是任何元的真因子怎样证明在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长为了证明一个圆中任何不过圆心的两条弦不可能互相平分（几何原本的一个问题）证明任何有理数都有倒数的假命题任何一个数都可以写成两个素数之和证明任何一个三角形都有内切圆吗,怎么证明试证明;任何一个凸多边形的内角中,不能有3个以上是锐角. 是任何可燃烧的物质在氧气中燃烧都发光吗?如果不是请举一下反例试证明任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数和的形式任何一个数的绝对值都不是负数 0除以任何不是0的数都得0 判断对错:任何一个有理数的绝对值都不是负数