点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:52:29

点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF
点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF

点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF
在三角形 ABE 和 BCF 中
AB = BC (正方形各边相等)
∠ABE = ∠BCF (正方形各顶角为直角)
BE = CF (已知)
所以 根据边角边定理
三角形 ABE ≌ 三角形BCF
根据对应边相等,所以
AE = BF
---------------------
设 AE 与 BF 交点为 M
则 ∠AMF 是三角形ABM 的一个外角
∠AMF = ∠EAB + ∠ABF
其中 ∠EAB = ∠FBC (全等三角形的对应角)
所以
∠AMF = ∠FBC + ∠ABF = ∠ABC = 90度
因此 AE 垂直 BF

似乎容易了点...
(1)∵正方形 ∴AB=BC ∠B=∠C=90°
∵BE=CF ∴△ABE≌△BCF
∴AE=BF
(2)∵∠BAE+∠AEB=90° ∠FBC=∠BAE(因为全等)
∴∠AEB+∠FBC=90°
∴AE⊥BF

点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数 已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,并且角daf=角eaf.求证be+df=ae最底下的b和c之间的是e不是f 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于:A:225/16 B:225/15 C:256/17 D:289/16 在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证:EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF.求证:AE=BE+DF要详细过程 点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF 如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证:BE+DF=EF 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9点E、F、G、H分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且四边形EFGH是正方形,问当点E、F、G、H处在什么位 在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,C,D重合.⑴证明不论E,F在BC,CD上如何滑动,总有BE=CF⑵当点E,F在AB,CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少?