已知：如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:59:02

已知：如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点
已知：如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点

已知：如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点
1）连接BD,由菱形性质得BD⊥AC,∴BD‖ME,则易证△AME∽△ADB,∴AM:AD=AE:AB=1/2,∴M是AD中点,即AM=DM
2）在△MDF与△MAE中,∠FMD=∠EMA,MD=MA,∠MDF=∠MAE,∴△MDF≌△MAE,∴AE=DF=2,AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16.

连接BD
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD（菱形的对角线互为垂直）
∵EF⊥AC
∴EM‖BD
ΔABD∽ΔAEM（角，角，角）
∵E是AB的中点
∴M是AD的中点
证毕。

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积已知：如图,在菱形ABCD中,DE垂直AB于E,BE=16cm,sinA=12/13.求此菱形的周长如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如：AB=CD（菱形的四边相等）如图,在菱形ABCD中,AE=EF=AF=AB,求菱形各内角的度数. 如图在菱形ABCD中,AB=13cm,BD=24cm,求这个菱形的面积如图,在菱形ABCD中已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形已知：如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点已知：如图,在菱形ABCD中,P是AB上一点,联接EB,求证:∠APD=∠EBC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为已知:如图,在菱形abcd中,ab=4,de是bc边上的高,且be=ce.求：（1）ac的长（2）菱形abcd的面积.急要一定的过程如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数；已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积已知,如图,在菱形ABCD中,F边为BC的中点,DF与对角线ACM,过M作ME⊥CD于点E,