作业帮一个圆的面积增加了9培 其周长增加了50.24cm,问原来圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:20:43
一个圆的面积增加了9培 其周长增加了50.24cm,问原来圆的面积
一个圆的面积增加了9培 其周长增加了50.24cm,问原来圆的面积
一个圆的面积增加了9培 其周长增加了50.24cm,问原来圆的面积
务必注意：原题目是“增加了9倍”、“周长增加了50.24cm”,而不是“增加到”啊!
设原来圆的面积为S,半径为R,则现在圆的面积为10S,半径可设为R',则根据题意得到：
R=√(S/π),R'=√(10S/π)
原来圆和新圆的周长分别为：
C=2π√(S/π),C'=2π√(10S/π)
由题意可知：C'-C=2π√(10S/π)-2π√(S/π)=50.24
整理得：S=25.12²/[(11-2√10)*π]≈94.528/π≈30.10（cm²）【π取3.14】
答：原来圆的面积约为30.10 平方厘米.
s1=3.14*r*r
s2=9s1=9*3.14*r*r=3.14*3r*3r
即半径扩大3倍
c1=2*3.14*r
c2=2*3.14*3r
c2-c1=2*3.14*3r-2*3.14*r=50.24
求的r，既可以求原来的圆面积
设原来圆半径是R，面积增加9倍后，半径应为3R，其周长变为2*π*3R=6πR;
而原来圆周长为2πR，所以50.24=6πR-2πR=4πR.
可求得R=8cm。原来圆的面积为：π*R*R=200.96cm2
面积增加了9倍，则周长增加3倍，原周长为：
50.24÷3=16.7
半径为：16.7÷(3.14x2)≈2.67
面积为：3.14x2.67x2.67≈22.32
一个圆的面积增加了9倍， 圆的直径增加了3倍，
其周长增加了50.24cm, 原来圆的直径：50.24/π=16cm
原来圆的面积: 3.14*16^2/4=200.96 cm2
面积比等于周长比的平方，所以周长增加了3倍
50.所以原面=πr^=3.14x64=200.96cm²
R=根号10*r
s=18.7 cm2
如果把3.14的话，原来圆的面积为16*3.14=50.24