三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:36:30

三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.

三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.
如图

由角的性质DE=DF,因为DB=DC,所以Rt△BED≌Rt△CFD﹙HL﹚, ∴EB=FC

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/J8D.png