如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:50:23

如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF
如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF

如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF
过B作BH⊥FC交FC的延长线于H.令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BO、CO＝BO＝BD/2,又BO∥HC、BH⊥HC,∴OBHC是正方形,
∴BH＝BO＝BD/2,又BD＝BF,∴BH＝BF/2,∴∠BFH＝30°.
∵BD∥HF,∴∠DBF＝∠BFH＝30°.
由BD＝BF,得：∠DFE＝（180°－∠DBF）/2＝（180°－30°）/2＝75°.
显然,由正方形ABCD,有：∠BCE＝45°,∴∠DEF＝∠BDE＋∠DBF＝45°＋30°＝75°.
∴∠DFE＝∠DEF,∴DE＝DF.

如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF 如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF证DE=DF 过正方形ABCD顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF证DE=DF 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG (老师如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD于F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图1 求证：EG=CG,且EG垂直CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图（1）易证EG=CG且EG⊥CG 在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证∠DBC＝∠ECB 在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG 在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG 不要用三角函数 如图在正方形abcd中,e为对角线bd上一点如图 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG求 证：eg⊥cg 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢) 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、cg（1）求证：eg=cg（2）将图（1）中三角bef绕点b逆时针旋转45度,如图（2）所示,取df中点g,连接eg,cg, 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、cg（1）求证：eg=cg（2）将图（1）中三角bef绕点b逆时针旋转45度,如图（2）所示,取df中点g,连接eg,cg, 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△B 锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B,C分别作ED的垂线BF和CG,求证：EF=DG不要用三角函数 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. （1）求证：EG=CG；EG⊥CG（2）将图（1）中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图（2）所示,取DF中点G,连接EG,CG,问（ 在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG不要用相识形来解 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,证明：EG=CG且EG⊥CG. 请问第二幅图这种情况怎么证垂直?