正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:01:58

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF
图略,证明：因为ABCD为正方形,所以角BOF+角FOC=角BOC=90°

又因为A'B'C'D'为正方形,所以角FOC+角COE=角FOE=90°

在三角形BOF与三角形COE中,角BOF=角COE

OB=OC
角OBF=角OCE=45°
所以三角形BOF与三角形COE全等（SAS）
所以OE=OF

证明：
已知ABCD和A'B'C'D'为正方形
那么AD垂直于BD
BO=OC
角BOC=角COD=角FOE=90°
角DBC=角ACD=45°
那么角BOF+角FOC=90°
角FOC+角COE=90°
所以角BOF=角COE
根据角角边定理可以得三角形BOF ≌ 三角形COE
那么OE=OF

已知ABCD和A'B'C'D'为正方形
那么AD垂直于BD
BO=OC
角BOC=角COD=角FOE=90°
角DBC=角ACD=45°
那么角BOF+角FOC=90°
角FOC+角COE=90°
所以角BOF=角COE
根据角角边定理可以得三角形BOF ≌ 三角形COE
那么OE=OF

因为ABCD为正方形，所以角BOF+角FOC=角BOC=90°
A'B'C'D'为正方形，所以角FOC+角COE=角FOE=90°
在三角形BOF与三角形COE中，角BOF=角COE
OB=OC
角OBF=角OCE=45°
所以三角形BOF与三角形COE全等（SAS）
所以OE=OF

在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中共有几对全等三角形? 正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 数学已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE垂直EC求证BE垂直ED 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点把问题改为：求证F是CD的中点. 正方形abcd的对角线长为4cm,对角线ac,bd相交于点o,则三角形abo的周长为? 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等四边形abcd是正方形,对角线ac与bd相交于点o,若ao等于2求①；角abd的度数 ②求bd的四边形abcd是正方形,对角线ac与bd相交于点o,若ao等于2求①；角abd的度数 ②求bd的长 ③求abcd的面积