求导数.(cosx)^sinx (cosx >0)怎么求啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:59:53

求导数.(cosx)^sinx (cosx >0)怎么求啊
求导数.(cosx)^sinx (cosx >0)
怎么求啊

求导数.(cosx)^sinx (cosx >0)怎么求啊
先化成这样：（e是自然底数2.71828.,ln是以e为底的对数）
(cosx)^sinx
= e^(ln[ (cosx)^sinx ])
= e^(sinx * ln(cosx))
= e^(g(x))
其中 g(x) = sinx * ln(cosx)
g'(x) = cosx * ln(cosx) + sinx * (1/cosx) * (-sinx)
= cosx * ln(cosx) + (sinx)^2 / cosx
再求导：
[ (cosx)^sinx ]'
= [ e^(g(x)) ]'
= e^(g(x)) * g'(x)
= (cosx)^sinx * g'(x)
= (cosx)^sinx * ( cosx * ln(cosx) + (sinx)^2 / cosx )

求cos(sinx)的导数 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数 d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数 y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数希望详细点.谢谢^ ^y=cosX/sinX 求y=cosx/sinx的导数 (x-a)sinx+cosx求导数? 求y=cosx^sinx的导数 求cosx的sinx次方的导数 求导数 1-sinx/1+cosx y=sinx/1+cosx 求导数 求1/cosx ,1/sinx的导数. ln(cosx+sinx)怎么求导数! 求导数.(cosx)^sinx (cosx >0)怎么求啊 导数 y=cos2x /(sinx+cosx)求下这个导数, 求函数fx=(sinx+xcosx)/(sinx-cosx)的导数 sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x sinx的cosx次方的导数y=sinx(cosx是次数),求导数