作业帮才刚学勾股定理如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要考了啊,我做不到啊,希望大家帮一把啊,5555555!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:42:31
才刚学勾股定理如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要考了啊,我做不到啊,希望大家帮一把啊,5555555!
才刚学勾股定理
如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要考了啊,我做不到啊,希望大家帮一把啊,5555555!
才刚学勾股定理如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要考了啊,我做不到啊,希望大家帮一把啊,5555555!
设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得AD＝12.
所以答案为AD＝12
给你复制下 我感觉有点绕
而且它的问题不一样 但大致一样
在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4
你为没图啊,怎么帮啊!!
题目有错
设AB=c,AC=b,BC=a=BD+CD=10,AD=x,3个三角形都利用勾股定理有：
直角三角形ABD：AD^2+BD^2=c^2;即 x*x+36=c*c （1）
直角三角形ACD：AD^2+CD^2=b^2;即 x*x+16=b*b （2）
三角形ABC中：cos45°=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) （3）
解上面的三个方程组：得结果 <...
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设AB=c,AC=b,BC=a=BD+CD=10,AD=x,3个三角形都利用勾股定理有：
直角三角形ABD：AD^2+BD^2=c^2;即 x*x+36=c*c （1）
直角三角形ACD：AD^2+CD^2=b^2;即 x*x+16=b*b （2）
三角形ABC中：cos45°=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) （3）
解上面的三个方程组：得结果
（1）+（2）带入（3）有：cos45°=(x*x-24)/(b*c) (4)
还有个隐藏关系：ABC面积=0.5*10*x=0.5*c*b*sin45°
即10*x=b*c*sin45° （5）
联立（4）（5），（b*c整体代入）有x*x-10*x-24=0
得x=12或-2（舍去）
所以AD=12
收起
图呢 还是看不到啊