已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:00:23

已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!

已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!
证明：
设直线CD交AB于M,交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理,因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
（内错角相等,两直线平行）

证明：过C作CG‖AB 得: ∠BCG=∠ABC＝25º
∠GCD=∠BCD-∠BCG＝45º-25º=20º
过D作HD‖CG‖AB 得：∠CDH=∠GCD=20º
∠HDE=∠CDE-∠CDH＝30º-20º=10º=∠DEF (由已知可得∠E＝10&o...

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证明：过C作CG‖AB 得: ∠BCG=∠ABC＝25º
∠GCD=∠BCD-∠BCG＝45º-25º=20º
过D作HD‖CG‖AB 得：∠CDH=∠GCD=20º
∠HDE=∠CDE-∠CDH＝30º-20º=10º=∠DEF (由已知可得∠E＝10º ）
从而 EF‖HD‖CG‖AB
即有 AB‖EF

收起

过C做平行于AB的平行线L
过D做平行于EF的平行线M
因为AB//L 所以∠B=∠BCL =25°(俩直线平行，内错角相等)
因为EF//M 所以∠E=∠EDM =10°
∠DCL=∠BCD-∠BCL=20°(内错角)
∠CDM=∠CDE-∠EDM=20°(内错角)
所以L//M (内错角相等，俩直线平行)
所以AB//EF(平行的传递性...

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收起

如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,是说明AB∥EF 如图,已知∠B=25°.∠BCD=45°.∠CDE=30°,∠E=10°求证:AB‖EF 已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF! 已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠COE=30°,∠E=10°,求证：AB‖EF 如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明:AB‖EF 如图,已知AB∥EF,∠B=25°,∠BCD=45°,∠E=10°求∠CDE的度数如图,已知∠BCD=∠B+∠D,请证明：AB‖ED 已知AB‖DE,试说明∠B+∠D=∠BCD.如图已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D 已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数如图,已知:AB//ED,∠B=112°,∠D=140° ,求∠BCD的度数如图,已知AB‖CF.CF‖DE ∠BCD=90°,求∠D－∠B 如图,已知∠B=30°,∠BCD=55°,∠CDE=45°,∠E=20°,求证:AB‖EF 就一题解题：如图,已知AB//DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠BCD、∠BCM、∠NCE的度数.如下图：已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=2∠B/> 如图在四边形ABCD中,CB=CD,AC平分∠BCD.已知∠BCD=130°,∠D=75°,求∠B和∠DAB 如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明：AB∥EF 图上加辅助线! 已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF就利用原有的条件证明