矩阵行列式|A|如何计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:44:49

矩阵行列式|A|如何计算
矩阵行列式|A|如何计算

矩阵行列式|A|如何计算
对角线展开：
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|
降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式 按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿

我不懂工科生什么花哨的对角线展开、降阶展开、中阶展开，我只懂理科生计算行列式的方法，就是将行列式化为上三角形行列式，然后对角线元素依次相乘，化为上三角形的过程中如果不是满秩，结果就是0。当然，你可以用克拉默法则进行计算，或者将行列式分解，如果你遇到了比较诡异的行列式，那就看你的个人经验了，有的是按行进行化简，有的是按列进行化简，总而言之就一句话，什么时候把行列式化成上三角行列式了，你就赢了...

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我不懂工科生什么花哨的对角线展开、降阶展开、中阶展开，我只懂理科生计算行列式的方法，就是将行列式化为上三角形行列式，然后对角线元素依次相乘，化为上三角形的过程中如果不是满秩，结果就是0。当然，你可以用克拉默法则进行计算，或者将行列式分解，如果你遇到了比较诡异的行列式，那就看你的个人经验了，有的是按行进行化简，有的是按列进行化简，总而言之就一句话，什么时候把行列式化成上三角行列式了，你就赢了

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用matlab做 哈哈输入a然后就det（a）就好啦啦啦啦

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