矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若ABC=I,则必有BCA=I.这是为什么?第十三题.

矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若ABC=I,则必有BCA=I.这是为什么?第十三题. 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 线代 正定矩阵问题我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.这不与那 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 若AB都为n阶对称矩阵,证明AB扔为对称矩阵的充要条件是AB等于BA 线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1)表示B的你矩阵 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等? 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B 为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？ 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 一道线性代数的题目A是一个M X N型的矩阵,B 是一个n阶矩阵,若B的秩为N 那么AB的秩为什麽? 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵已解决