一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:56:51

一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为?
一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为?

一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为?
可把三棱锥镶嵌到长方体中,使各面对角线长为根号5,根号10,根号13,
长方体棱长为a,b,c
则 a^2+b^2=5,a^2+c^2=10,c^2+b^2=13
三式相加得a^2+b^2+c^2=14,
长方体的对角线长为√14,
设外接球半径为R,则2R=√14,R=√14/2.
则三棱锥外接球体积为4/3*πR^3=7√14π/3.

有点难

一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为? 三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2、m、n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积的最大值为? 三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6,则该三棱锥体积最大值为多少 一个三棱锥的四个顶点在同一个球面上,三组对棱分别相等,长度分别为根号3,2,根号5,则球的表面积为 已知三棱锥P-ABC的每组相对的两条棱相等,棱长分别为5,6,7.球三棱锥的体积·~请用割补法做, 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为? 一个三棱锥SABC三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根6,3,则这个三棱锥的外接球表面积为 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为 一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为 三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为1、2、3,体积为多少? 一个三棱锥,三个侧面互相垂直,且长度为6,3,2.底面为任意三角形,求三棱锥体积? 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 已知三棱锥P-ABC的3条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为a,b,c,则该三棱锥的体积为RT 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥PABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为a,b,c,试求该三棱锥外接圆的表面积