一道数学题：现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:26:56

一道数学题：现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?
一道数学题：现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?

一道数学题：现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?
设一角硬币x枚,五角硬币y枚,一元硬币z枚．
列方程组：x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+1z=7 (2)
将（2）×10－（1）得：
4y+9Z=55 (3)
由（3）讨论：（y,z必须都是整数枚数且都小于
10）
当y=1时,z不是整数；
当y=2时,z不是整数；
当y=3时,z不是整数；
当y=4时,z不是整数；
当y=5时,z不是整数；
当y=6时,z不是整数；
当y=7时,z＝3；
当y=8时,z不是整数；
当y=9时,z不是整数；
综上,将y=7,z=3代入（1）
x=15-7-3=5
答：有一角硬币5枚,五角硬币7枚,一元硬币3枚．

5个1角，7个5角，3个1元。

角的5个，5角的7个，1元的3

1角的5枚
5角的7枚
1元的3枚
没错吧~

1角、5角、1元硬币各取出x,y,z枚
x+y+x=15
x+5y+10z=70
x=5时,z=3,y=7
只有以上数据符合题意
所以1角、5角、1元硬币各取出5,7,3枚

1角的5个，5角的7个，1元的3个

设1角、5角、1元硬币各取x、y、z枚
有x+y+z=15,x+5y+10z=70
解得4y+9z=55
z=(55-4y)/9
由于x、y、z都是整数，所以令z为整数的y只有1个：y=7时，z=3,此时x=5
1角、5角、1元硬币分别为5、7和3枚