如图,已知正方形ADBF,点E在AD上,且∠AEB= 105° ,EC//DF交BD的延长线于C,N为BE延长线上一点,BN交AC于M,且CE=2MN,连结AN、CN,下列结论:①AC⊥BN;②△NCE为等边三角形;③BF=2AM;④BE+ √2DE=DF,其中正确的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:57

如图,已知正方形ADBF,点E在AD上,且∠AEB= 105° ,EC//DF交BD的延长线于C,N为BE延长线上一点,BN交AC于M,且CE=2MN,连结AN、CN,下列结论:①AC⊥BN;②△NCE为等边三角形;③BF=2AM;④BE+ √2DE=DF,其中正确的
如图,已知正方形ADBF,点E在AD上,且∠AEB= 105° ,EC//DF交BD的延长线于C,N为BE延长线上一点,BN交AC于M,且CE=2MN,连结AN、CN,下列结论:①AC⊥BN;②△NCE为等边三角形;③BF=2AM;④BE+  √2DE=DF,其中正确的有:(     )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

如图,已知正方形ADBF,点E在AD上,且∠AEB= 105° ,EC//DF交BD的延长线于C,N为BE延长线上一点,BN交AC于M,且CE=2MN,连结AN、CN,下列结论:①AC⊥BN;②△NCE为等边三角形;③BF=2AM;④BE+ √2DE=DF,其中正确的
选B
∠AEB= 105°,则∠BED=75°
∵EC//DF ∴∠MEC=60°,∠CED=45°
∵AD⊥BC,AD=DE,AD=BD 所以△ACD≌△BED
则∠ACD=∠BED=75°,∠ECM=30°
∵∠MEC=60°∴∠CME=90°,即AC⊥BN
∵∠ECM=30°∴CE=2EM,又CE=2MN,∠MEC=60°,则△NCE为等边三角形
∵△AME∽△ADC,则AM/AD=EM/CD=√2 / 2
做辅助线,连结AB,求△ABN各角度,可知其为等腰三角形,BN=AB,
则DF=BN=BE+EN=BE+√2DE

如图,已知正方形ADBF,点E在AD上,且∠AEB= 105° ,EC//DF交BD的延长线于C,N为BE延长线上一点,BN交AC于M,且CE=2MN,连结AN、CN,下列结论:①AC⊥BN;②△NCE为等边三角形;③BF=2AM;④BE+ √2DE=DF,其中正确的 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三角形所以解法不要超纲 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证:∠EBC=2∠ABM (1)已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:正方形AKFH(2)已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证;四边形EDCG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 初二数学三角形全等的判断习题如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF 如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且CE=10 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,求证:BF=EC