f(x)=x-x2(x∈【-3,0))检验它的增减性,说明他是否有最值,如果有,是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:18:36

f(x)=x-x2(x∈【-3,0))检验它的增减性,说明他是否有最值,如果有,是多少?
f(x)=x-x2(x∈【-3,0))检验它的增减性,说明他是否有最值,如果有,是多少?

f(x)=x-x2(x∈【-3,0))检验它的增减性,说明他是否有最值,如果有,是多少?
求导:f'(x)=1-2x,在[-3,0)上恒正,因此是增函数;
如果你不会求导,那就看对称轴,对称轴为-b/(2a)=1/2,区间在对轴左边,且开口向下,因此是增函数;
有最小值f(-3)=-12,由于右端为开区间,无最大值.